Pułapki myślowe, czyli jak właściwie czytać notę katalogową?
Na początku trzeba wyraźnie podkreślić ważny fakt: moduł Peltiera nie ma jednej, nominalnej mocy chłodzenia, którą można bezpośrednio porównać np. z mocą grzałki. Jego zdolność do transportu ciepła zależy jednocześnie od prądu, temperatury strony gorącej, różnicy temperatur między stroną gorącą i zimną oraz jakości kontaktu termicznego z chłodzonym obiektem i radiatorem. Dlatego w notach katalogowych modułów TEC podaje się nie tylko tabelę parametrów, ale także wykresy charakterystyk. W przypadku TEC1-12706 producent zestawia podstawowe dane dla dwóch temperatur strony gorącej: 25°C i 50°C. Już ten prosty podział pokazuje, że parametry ogniwa nie są stałe, lecz zależą od warunków termicznych po stronie, z której ciepło musi zostać skutecznie odprowadzone do otoczenia.
W karcie TEC1-12706 dla temperatury strony gorącej 25°C podano Qmax = 50 W, ΔTmax = 66°C, Imax = 6,4 A, Vmax = 14,4 V oraz R = 1,98 Ω. Gdy strona gorąca ma temperaturę 50°C, wartości te zmieniają się odpowiednio do: Qmax = 57 W, ΔTmax = 75°C, Imax = 6,4 A, Vmax = 16,4 V i R = 2,30 Ω. Widać więc, że sama zmiana temperatury po jednej stronie ogniwa wpływa na większość jego parametrów. Nie należy z tego wyciągać uproszczonego wniosku, że cieplejszy radiator zapewnia lepsze chłodzenie – oznacza to jedynie, że charakterystyki termoelektryczne są silnie zależne od temperatury bezwzględnej, a dane katalogowe trzeba zawsze czytać razem z warunkiem Th, czyli uwzględniając temperaturę strony gorącej.
Maksymalny transport ciepła (Qmax)
Parametr Qmax jest często interpretowany błędnie jako „moc chłodnicza modułu”. W rzeczywistości oznacza on maksymalny strumień ciepła [W], jaki moduł może przepompować ze strony zimnej na gorącą, ale tylko w jednym, szczególnym punkcie pracy: przy zerowej różnicy temperatur między powierzchniami modułu. Innymi słowy, Qmax nie określa, ile ciepła moduł odbierze od obiektu, gdy chcemy utrzymać go 20°C, 30°C albo 40°C poniżej temperatury strony gorącej.
Jak już wspomnieliśmy, dla TEC1-12706 wartość Qmax wynosi 50 W przy Th = 25°C oraz 57 W przy Th = 50°C. Są to wartości graniczne dla określonych warunków testowych, a nie gwarancja, że w urządzeniu uzyskamy taką samą zdolność chłodzenia. Jeżeli strona zimna ma być chłodniejsza od strony gorącej, strumień ciepła (Qc) spada. Właśnie dlatego w praktycznym projekcie większe znaczenie od samej wartości Qmax ma wykres Qc (ΔT) dla różnych prądów zasilania.
Największa różnica temperatur (ΔTmax)
Drugim parametrem, który łatwo przecenić, jest ΔTmax. Dla TEC1-12706 producent podaje wartości 66°C przy Th = 25°C oraz 75°C przy Th = 50°C. ΔTmax oznacza maksymalną różnicę temperatur między stroną gorącą i zimną, jaką moduł może uzyskać w warunkach bliskich braku obciążenia cieplnego po stronie zimnej. Nie jest to więc informacja, że moduł, przy realnym przepływie ciepła, utrzyma chłodzony element np. o wspomniane 66°C poniżej temperatury otoczenia.
Warto w tym miejscu zauważyć, że w praktyce Qmax i ΔTmax opisują dwa przeciwległe krańce tej samej charakterystyki. W punkcie Qmax różnica temperatur jest równa zero (ΔT = 0), zaś w punkcie ΔT = ΔTmax transport użytecznego ciepła ze strony zimnej jest bliski zeru (Qc = 0). Dlatego też obydwie wartości (Qmax i ΔTmax) w przybliżeniu odpowiadają punktom przecięcia prostych wykreślonych dla najwyższego prądu opisanego na wykresie (6.0 A) z dolną oraz prawą krawędzią charakterystyki (dla danej temperatury Th). Każda realna aplikacja pracuje gdzieś pomiędzy tymi skrajnościami. Jeżeli projektujemy chłodzenie matrycy CCD, fotodiody lawinowej czy też komory testowej, trzeba znaleźć najbliższy punkt pracy na charakterystyce Qc(ΔT) pasujący do docelowych warunków roboczych, a nie wybierać moduł wyłącznie wg kryterium największej wartości Qmax lub ΔTmax.
Imax i Vmax vs. zalecany punkt pracy
W karcie katalogowej ogniwa TEC1-12706 podano maksymalny prąd zasilania (Imax) równy 6,4 A. Wykresy charakterystyk pokazują natomiast proste dla prądów 1,5 A, 3,0 A, 4,5 A i 6,0 A. Dlaczego tylko tyle? Jak to zwykle bywa w elektronice, praktyczna aplikacja nie powinna pracować stale przy prądzie bliskim Imax. Wraz ze wzrostem prądu rośnie wprawdzie efekt Peltiera, ale jednocześnie szybko rośnie moc wydzielana w module. Ta moc powoduje dodatkowe podgrzewanie ogniwa, zwiększając wymagania wobec układu chłodzenia, który musi odprowadzić do otoczenia nie tylko ciepło przepompowane ze strony zimnej, ale także ciepło wynikające z zasilania ogniwa określonym napięciem i prądem.
Wartość Vmax również nie powinna być rozumiana jako typowe napięcie zasilania. Jest to napięcie odpowiadające określonemu punktowi pracy przy prądzie maksymalnym i danych warunkach termicznych. Dla TEC1-12706 Vmax wynosi 14,4 V przy Th = 25°C oraz 16,4 V przy Th = 50°C. W praktyce moduł Peltiera najlepiej zasilać ze źródła prądowego albo ze sterownika ograniczającego prąd, a nie bezpośrednio z zasilacza stałonapięciowego. Ułatwia to kontrolę temperatury oraz ogranicza przeciążenia podczas rozruchu i ryzyko uszkodzenia w wyniku przeciążenia. Metodami sterowania ogniwami Pelteira zajmiemy się jeszcze w jednym z kolejnych odcinków tego cyklu.
Rezystancja modułu i bilans mocy
Typowa rezystancja ogniwa TEC1-12706 została podana jako 1,98 Ω dla Th = 25°C i 2,30 Ω dla Th = 50°C. Jest to istotna informacja, ale – podobnie jak poprzednio – nie wystarcza do pełnego opisu elektrycznego modułu. Moduł TEC nie jest zwykłym rezystorem, ponieważ podczas pracy powstaje w jego wnętrzu napięcie zależne od różnicy temperatur. Mimo to rezystancja pozwala oszacować skalę strat Joule’a. Przy prądzie 6 A sama składowa I²R może osiągać kilkadziesiąt watów, które trzeba odprowadzić ze strony gorącej razem z ciepłem przepompowanym ze strony zimnej. Jeżeli radiator nie odprowadzi ciepła, to temperatura strony gorącej wzrośnie, efektywność (mierzona różnicą temperatur) pogorszy się, a układ może wejść w stan, w którym moduł pobiera dużo energii, lecz efekt chłodzenia jest niewielki lub wręcz znika całkowicie. Finalnie zamiast chłodnicy otrzymujemy zatem… kosztowną grzałkę!
Praktyczny proces projektowania układu chłodzenia
Najbardziej użyteczne podejście polega na rozpoczęciu obliczeń od bilansu cieplnego. Najpierw szacujemy, ile watów trzeba odebrać ze strony zimnej oraz w jakim czasie chcemy doprowadzić układ do danej temperatury. Najłatwiej jest to zrobić w przypadku komponentów o znanej i relatywnie dużej mocy strat, ponieważ zwykle właśnie ten czynnik będzie odpowiadał za większość ciepła, które trzeba odebrać modułem Peltiera. Zawsze trzeba oczywiście założyć pewien sensowny margines bezpieczeństwa na pokrycie rozrzutów produkcyjnych czy dodatkowych źródeł ciepła, np. tranzystorów mocy czy elementów zasilacza pracujących w tej samej obudowie. Ponadto, wraz ze wzrostem prądu rośnie nie tylko efekt Peltiera, ale moc strat wydzielana w module. Radiator musi odprowadzić nie tylko ciepło przepompowane ze strony zimnej, lecz także energię elektryczną doprowadzoną do modułu. W praktycznym bilansie strony gorącej można więc przyjąć, że moc oddawana do radiatora jest w przybliżeniu równa sumie mocy chłodniczej po stronie zimnej oraz całkowitej mocy elektrycznej pobieranej przez moduł, równej iloczynowi napięcia (U) i prądu zasilania (I) ogniwa Peltiera.
Przy doborze modułu TEC do większości typowych aplikacji łatwo jednak popełnić błąd polegający na utożsamieniu wymaganej mocy chłodniczej zawsze i wyłącznie z sumą mocy strat chłodzonego elementu oraz mocy zasilania ogniwa. W przypadku fotodiody lawinowej, czujnika optycznego lub innego niewielkiego elementu elektronicznego moc wydzielana w samej strukturze może być bowiem niezwykle mała, ale nie oznacza to wcale, że układ chłodzenia może być niemal dowolnie słaby. Nawet jeśli sam element prawie nie wydziela ciepła, zimna strona układu cały czas odbiera energię z otoczenia. Odpowiada za to zarówno przewodzenie ciepła przez wyprowadzenia, ścieżki PCB, czy mocowanie mechaniczne, jak i promieniowanie cieplne, a nawet konwekcja. Dlatego wymagana moc chłodnicza zależy nie tylko od mocy strat elementu i mocy zasilania modułu Peltiera, ale od całego bilansu cieplnego:
Uwaga: w dalszych obliczeniach przyjmujemy oznaczenia strumienia ciepła, wyrażanego w watach [W], literą P, a ilość ciepła (energii) oznaczamy literą Q [J]. Nie należy mylić tej ostatniej z Qc i Qcmax, które to odnoszą się do strumienia ciepła i są wyrażane w watach, podobnie jak moc.
W małych układach czujnikowych to właśnie dopływ ciepła z otoczenia jest zwykle większym problemem niż sama moc wydzielana przez ogniwo Peltiera. Dlatego przy projektowaniu chłodzenia Peltierem warto maksymalnie ograniczać powierzchnię chłodzonego obszaru, unikać dużych pól miedzi połączonych z zimną stroną, stosować możliwie wąskie i długie połączenia termiczne elementu chłodzonego z otoczeniem oraz pamiętać o stosownej izolacji termicznej. W przeciwnym razie ogniwo będzie chłodziło nie tylko samą fotodiodę, ale także znaczną część płytki i otaczające ją powietrze – a takiego efektu raczej nie chcemy.
Przed przystąpieniem do obliczeń trzeba najpierw rozróżnić dwie sytuacje. Jednorazowe schłodzenie elementu wymaga odebrania pewnej ilości energii wynikającej z jego pojemności cieplnej:
gdzie m oznacza masę chłodzonego obiektu, cw jego ciepło właściwe, a ΔT wymaganą zmianę temperatury. W praktyce nie chłodzimy jednak samej struktury półprzewodnikowej, lecz również obudowę komponentu, jego wyprowadzenia, fragment płytki drukowanej, klej termoprzewodzący, czujnik temperatury, blok termiczny (radiator, w którym zamontowany jest komponent) czy wreszcie elementy mechaniczne po zimnej stronie ogniwa. Dopiero suma tych składników daje sensowne oszacowanie energii potrzebnej do obniżenia temperatury.
Przykładowo, jeżeli chłodzony zespół ma masę:
a jego uśrednione ciepło właściwe wynosi około:
i chcemy obniżyć temperaturę o:
to ilość ciepła, którą trzeba odebrać z zespołu, wynosi:
Samo „wychłodzenie” takiego małego zespołu wymaga zatem odebrania tylko około 30 J energii, a to dość niewiele. Jeżeli chcemy zrobić to w czasie 60 sekund, średnia moc chłodnicza wynikająca tylko z pojemności cieplnej wyniesie:
Warto przypomnieć, że mówimy tutaj tylko i wyłącznie o jednorazowym schłodzeniu zespołu do danej temperatury docelowej. W większości przypadków jeszcze ważniejsza jest natomiast moc potrzebna do utrzymania zadanej temperatury.
Przewodzenie przez elementy mechaniczne i elektryczne
Dopływ ciepła przez przewodzenie można szacować ze wzoru:
gdzie
λ – przewodność cieplna materiału [W/(m K)],
A – pole przekroju przewodzącego ciepło [m2],
l – długość drogi przewodzenia [m],
ΔT – różnica temperatur [K].
Czynnik związany z przewodzeniem ciepła ma szczególne znaczenie np. w przypadku wyprowadzeń elementu, miedzianych ścieżek, przewodów, metalowej obudowy typu TO, śrub mocujących czy też elementów dociskowych. Zastosowanie cienkich przewodów (w przypadku elementów o pomijalnym prądzie roboczym) czy też usunięcie płaszczyzn miedzi z obszaru chłodzonego elementu pozwalają znacznie zmniejszyć udział ciepła przewodzonego w bilansie całkowitym.
Konwekcja z powietrza
Jeżeli chłodzony element znajduje się w powietrzu, dochodzi jeszcze odbiór ciepła drogą konwekcji:
gdzie:
h – współczynnik przejmowania ciepła [W/(m2K)],
A – pole powierzchni [m2].
Dla bardzo małego elementu powierzchnia jest niewielka, więc sama konwekcja ciepła z otoczenia może nie być duża. Większym problemem może być natomiast fakt, że zimny element zaczyna chłodzić także otaczające go powietrze, fragment PCB i wszystko, co jest z nim mechanicznie połączone.
Promieniowanie cieplne
Promieniowanie zwykle ma najmniejsze znaczenie przy niewielkich różnicach temperatur i małych powierzchniach, ale dla pewności można je oszacować ze wzoru:
gdzie:
ε – emisyjność materiału (dla ciała doskonale czarnego wynosi 1, w praktyce od około 0,02 dla metali polerowanych do nawet 0,95 w przypadku powierzchni czernionych),
σ – stała Stefana-Boltzmanna, wynosząca około:
Trzeba pamiętać, że temperatury w powyższym wzorze trzeba podawać tylko i wyłącznie w kelvinach!
W wielu praktycznych zastosowaniach czynnik związany z nagrzewaniem przez promieniowanie można pominąć w pierwszym oszacowaniu, chyba że element pracuje w próżni albo ma bardzo niską temperaturę.
Po ustaleniu wymaganej mocy chłodzenia określamy temperaturę strony zimnej oraz realistyczną temperaturę strony gorącej (Th). Ta ostatnia wynika z całkowitego strumienia ciepła oddawanego po stronie gorącej modułu, rezystancji termicznej połączenia między modułem TEC a radiatorem oraz rezystancji termicznej samego radiatora.
Uwaga! Nie należy mylić temperatury zewnętrznej radiatora z temperaturą strony gorącej (Th), ani tym bardziej z Th z temperaturą otoczenia całego układu, która będzie w praktyce znacznie niższa.
Aby obliczyć rzeczywistą temperaturę strony gorącej modułu Peltiera, możemy użyć znanego wzoru uwzględniającego całkowitą wartość Rth oraz strumień ciepła:
gdzie:
Ta – temperatura otoczenia,
Rth, styku – rezystancja termiczna warstwy termoprzewodzącej (np. pasty lub kleju) [K/W],
Rth, radiatora – rezystancja termiczna radiatora [K/W].
Dopiero po ustaleniu wszystkich tych wielkości można odczytać z wykresu, czy dany moduł jest w stanie prawidłowo funkcjonować w docelowym punkcie pracy.
Temperatura maksymalna
Wróćmy jeszcze na chwilę do noty katalogowej modułu TEC1-12706. W przypadku tego ogniwa maksymalna dopuszczalna temperatura pracy wynosi 138°C. W praktyce oznacza to, że trzeba przewidzieć aktywne lub przynajmniej pasywne zabezpieczenie przed przegrzaniem strony gorącej – można zastosować czujnik podłączony do kontrolera sterującego zasilaniem albo proste zabezpieczenie bimetaliczne. Szczególnie niebezpieczna jest sytuacja, w której moduł jest zasilany, ale wentylator radiatora zatrzymał się, przepływ cieczy w bloku wodnym ustał albo kontakt termiczny został pogorszony przez niewłaściwy montaż. Uszkodzenie modułu Peltiera wynika w takich przypadkach przede wszystkim z pogorszenia stabilności wewnętrznych połączeń lutowanych pomiędzy ścieżkami metalowymi a modułami półprzewodnikowymi.
Co dalej?
W artykule przyjrzeliśmy się z bliska parametrom katalogowym ogniw Peltiera oraz opisaliśmy sposoby szacowania bilansu cieplnego dla układów chłodzenia. W kolejnych odcinkach możemy już zająć się tym, co konstruktorzy lubią najbardziej – pomiarami oraz praktycznymi zagadnieniami sterowania zasilaniem ogniw Peltiera.
Zobacz też pierwszą część kursu – kliknij tutaj.
